编程【图像处理】课堂复习笔记2——像素间的基本关系Kendal2025-03-052025-03-06本笔记源自zjut相关课程知识点整理，为博主梳理课程内容所用，仅用于学习和复习
二、像素间的基本关系
2.1 相邻
2.1.1 4邻域相邻像素
4 邻域：坐标 像素 有 4 个水平、竖直相邻的像素：
像素 的 4 邻域像素的集合定义为
2.1.2 4对角邻域像素
4 对角邻域：坐标 像素
有 4 个对角相邻的像素：
像素 的 4 邻域像素的集合定义为
2.1.3 8邻域像素
8 邻域：坐标 像素 有 8 个水平、竖直以及对角相邻 的像素，8
邻域像素的集合定义为 :
2.2 连通性
给出用于定义连通性的集合 ：
对于二值图像， or .
对于非二值图像，
是灰度级的一个子集，比如 .
集合 可以将灰度级化为 2
类
集合
把灰度图像染成二值图像.
2.2.1 4连通
在集合 中， 与 灰度都在集合 中，则称这两个 像素是 4 连通的
2.2.2 8联通
在集合 中， 与 灰度都在集合 中，则称这两个像素 是 8 连通的
2.2.3 M联通
与 灰度都在集合 中， 在 中，或者 在 中，且 灰度不在集合 中
2.2.4 通路
从坐标 的像素点 到坐标 的像素点 的路 (也 可能是曲线) 称为通路：
相邻像素点 与
是连通的
如果 ，此通路成为闭合通路.
2.3 区域和边界
连通集：
令 S 代表一幅图像像素的子集
S 中任一像素 p，S 中连通 p 的像素集合叫做 S 的连通分量
S 仅有一个连通分量，则集合 S 叫做连通集
区域：
若 S 是连通集，则称 S 为一个区域
边界：
区域 S 的边界（也称为边缘或轮廓线）是 S 的子集.
属于边界的点有一个或者多个不属于 S 的邻点
2.4 距离度量
给定三个像素点：；；
如果：
. ，当且仅当 时.(非负性)
.(对称性)
.(三角不等式)
则 为距离函数或度量.
2.4.1 欧式距离
2.4.2 城市街道距离
2.4.3 棋盘距离
2.4.4 准欧式距离